Berechnung des Prozentwertes

Anna Redenius·09.05.2023

In der Prozentrechnung gibt der Prozentwert den Tatsächlichen Wert des Anteils an. Er gibt an “wie viel” 20 % des Grundwertes eigentlich sind.

Im Normalfall ist der Prozentwert kleiner als der Grundwert. Den Sonderfall, dass dem nicht so ist, betrachten wir im Artikel Veränderter Grundwert.

Im Alltag ist der Prozentwert für viele wahrscheinlich die anschaulichste Größe der Prozentrechnung. Sie gibt an, wie viel Geld man bei einem Rabatt von 20% wirklich spart oder welche Summe des Gehaltes als Steuern abgezogen wird.

Prozentwert berechnen aus Grundwert und Prozentsatz

Hat man den Grundwert und den Prozentsatz gegeben, berechnet sich der Prozentwert folgendermaßen:

Gesucht: Prozentwert
Gegeben: Grundwert und Prozentsatz

{\color{#83B7E8}W}={\color{#7458C1}G} \cdot {\color{#FFCD05}p\%}

Diese Form eignet sich besonders, wenn der Prozentsatz so angegeben ist, dass wir die Prozentzahl nicht direkt ablesen können.

Oder auch, wenn der Prozentsatz als Dezimalzahl angegeben ist. Dann können wir diesen direkt einsetzen, ohne die Prozentzahl berechnen zu müssen

Prozentwert berechnen aus Grundwert und Prozentzahl

Sind Grundwert und Prozentzahl angegeben, errechnet man den Prozentwert über:

Gesucht: Prozentwert
Gegeben: Grundwert und Prozentzahl

{\color{#83B7E8}W}=\frac{{\color{#7458C1}G} \cdot {\color{#FFCD05}p}}{100}

Diese Gleichung eignet sich besonders, wenn man die Prozentzahl gegeben hat, oder direkt aus dem Prozentsatz ablesen kann.

In anderen Fällen könnt ihr diese Gleichung aber trotzdem verwenden, ihr müsst nur in einem extra Schritt die Prozentzahl bestimmen.

Formeln der Prozentrechnung

Diese Formeln lassen sich nicht nur ineinander umwandeln sondern auch aus der Grundgleichung der Prozentrechnung herleiten

Wie das funktioniert erfahrt ihr im Artikel Formeln der Prozentrechnung

Beispielrechnung: Prozentwert berechnen

Um den Prozentwert zu berechnen identifizieren wir als erstes Grundwert und Prozentzahl aus der Aufgabenstellung. Im Anschluss lösen wir die Aufgabe durch Einsetzen in unsere Formel.

Wie viel sind 20% von 50?

Schritt 1: Identifikation von Grundwert und Prozentzahl

In dieser Aufgabe ist der Prozentsatz als Prozentzahl mit Prozentzeichen (%) angegeben, die Prozentzahl ist somit 20.

Da wir zwanzig Prozent $\text{\bf{von 50}}$ suchen, ist dies unser Grundwert.

Schritt 2: Prozentwert berechnen:

Errechnung des Prozentwertes über die oben genannte Formel

Schritt 3: Ergebnissatz formulieren

Zwanzig Prozent von fünfzig ergeben 10.

Aufgaben zum Üben

Du hast noch nicht genug vom Prozentwert? Dann gibt es hier weitere Aufgaben und Übungshilfen!

PDF zu einfachen Aufgaben und Lösungen zur Berechnung des Prozentwertes

PDF zu mittelschweren Aufgaben und Lösungen zur Berechnung des Prozentwertes

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