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Scheinbruch

Stefan Vickers·21.07.2023

Bei Scheinbrüchen handelt es sich um die Darstellung einer natürlichen Zahl als Bruch. Somit stellen die durch den Scheinbruch dargestellten Anteile vom Ganzen ein Vielfaches des Ganzen selbst dar.

Z.B. gilt bei einem Bruch mit einem Nenner von 6, dass der Kuchen (oder jede andere Bezugsgröße wie Pizza, Kreis, Grundstücksfläche, …) in 6 gleich große Stücke zu teilen ist. Nehmen wir nun 6,12,18,24,6,12,18,24, \ldots Stücke des Kuchens, so hätten wir insgesamt 1,2,3,4,1,2,3,4, \ldots ganze Kuchen.

Diese Definition führt zu der mathematischen Bedingung des Scheinbruchs:

Der Zähler eines Scheinbruchs ist ein ganzzahliges Vielfaches seines Nenners.

Scheinbruch - Darstellung

Darstellung eines Scheinbruchs

Scheinbruch - Beispiele

Die folgende Tabelle enthält einige Beispiele sowie Gegenbeispiele für einen Scheinbruch.

Bruch Beschreibung Scheinbruch?
11\frac{1}{1}Ein EintelIst ein Scheinbruch, da Zähler Vielfaches des Nenners
41\frac{4}{1}Vier EintelIst ein Scheinbruch, da Zähler Vielfaches des Nenners
33\frac{3}{3}Drei DrittelIst ein Scheinbruch, da Zähler Vielfaches des Nenners
164\frac{16}{4}Sechzehn ViertelIst ein Scheinbruch, da Zähler Vielfaches des Nenners
24\frac{2}{4}Zwei ViertelIst kein Scheinbruch, da Zähler nicht Vielfaches des Nenners
43\frac{4}{3}Vier DrittelIst kein Scheinbruch, da Zähler nicht Vielfaches des Nenners

Natürliche Zahl in Bruch umwandeln

Der Scheinbruch ist die Darstellung einer natürlichen Zahl als Bruch. Jede natürliche Zahl kann als Bruch umgewandelt werden, indem wir die natürliche Zahl in den Zähler schreiben und den Nenner gleich 1 setzen. So ist 1=11;2=21;3=31;;n=n11 = \frac{1}{1}; 2 = \frac{2}{1};3 = \frac{3}{1}; \ldots; n = \frac{n}{1}.

Der Kehrbruch zu diesem Scheinbruch wiederum ist ein Stammbruch.

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