Ungleichungen mit Größer-Gleich

Anna Redenius·17.07.2023

Was ist das Größer-Gleich-Zeichen?

Das Größer-Gleich-Zeichen ist ein mathematisches Vergleichszeichen, das uns sagt, ob eine Zahl größer oder gleich einer anderen Zahl ist. Das Symbol für Größer-Gleich sieht aus wie das normale “größer”-Zeichen ( $>$ ), jedoch mit einem Unterstrich darunter ( $\geq$ ).

Fünf ist größer oder gleich drei.

5 ≥ 3

Die “Öffnung” des Zeichens zeigt zu der größeren Zahl

Das Größer-Gleich-Zeichen ist in der Mathematik äußerst nützlich, um Zahlen miteinander zu vergleichen und Aussagen über ihre Größenordnungen zu machen. Man verwendet es auch um Ungleichungen aufzustellen.

Über den reellen Zahlen bildet es eine totale Relation, das heißt, dass wir für je zwei Zahlenpaare immer eine “Größer-Gleich” Relation finden können. Wir können für zwei Zahlen also immer sagen, welche größer ist, oder ob es sich um die selbe Zahl handelt.

Größer-Gleich - Beispiele

Beispiel 1:

Sieben ist größer oder gleich fünf.

7 ≥ 5

Die größere Zahl steht auf der Seite zu der sich das Zeichen öffnet.

Beispiel 2:

Drei ist größer oder gleich drei.

3 ≥ 3

Größer-gleich beinhaltet auch gleich, da

3=3

gilt ebenso

3 \geq 3

. Anderes gilt für das ausschließende größer-Zeichen

>

. Aus

x>3

folgt direkt

x \neq 3

Beispiel 3:

Wir können Größer-Gleich auch in Gleichungen verwenden, diese werden dadurch zu Ungleichungen.

x ist größer oder gleich 4

x ≥ 4

$y^2$ ist größer oder gleich $y$

y^2 ≥ y

Beispiel 4:

Größer-Gleich kann auch mit anderen mathematischen Operationen wie Addition und Subtraktion kombiniert werden.

Fünf ist größer oder gleich Fünf

2 + 3 ≥ 4 + 1

Größer-Gleich - Anwendung

Größer-Gleich ist nicht nur in der Mathematik wichtig, sondern auch in vielen Alltagssituationen. Hier sind einige Beispiele, wie Größer-Gleich in realen Situationen angewendet werden kann:

Vergleich von Gewichten: Wenn du zwei Objekte hast und wissen möchtest, welches schwerer ist, kannst du Größer-gleich verwenden, um die Gewichte zu vergleichen.
Preisvergleiche: Wenn du verschiedene Artikel zu unterschiedlichen Preisen hast, kannst du Größer-gleich verwenden, um festzustellen, welches Produkt teurer ist.
Geschwindigkeitsvergleiche: Wenn du verschiedene Fahrzeuge hast und wissen möchtest, welches schneller ist, kannst du Größer-gleich verwenden, um die Geschwindigkeiten zu vergleichen.
Zeitvergleiche: Wenn du wissen möchtest, wie lange du für eine Aktivität brauchst, kannst du Größer-gleich verwenden, um die Zeiten zu vergleichen.

Fragen und Antworten

Was ist der Unterschied zwischen Größer-Gleich und Kleinerzeichen?

Größer-Gleich (

≥

) wird verwendet, um anzuzeigen, dass eine Zahl größer oder gleich einer anderen ist, während das Kleiner-Zeichen (

<

) anzeigt, dass eine Zahl kleiner als eine andere ist.

Wie kann ich Größer-gleich bei der Lösung von mathematischen Ungleichungen anwenden?

Beim Lösen von mathematischen Ungleichungen mit Größer-gleich musst du die Ungleichung Schritt für Schritt vereinfachen, die Richtung des Größer-gleich-Zeichens berücksichtigen und mögliche Operationen wie Addition oder Subtraktion durchführen, um den Wertebereich zu bestimmen, der die Ungleichung erfüllt.

Wie kann Größer-gleich in realen Situationen angewendet werden?

Größer-gleich findet in vielen Alltagssituationen Anwendung, wie z.B. bei der Vergleichung von Gewichten, Preisen, Geschwindigkeiten oder Zeitdauern. Er hilft uns dabei, Aussagen über die Größenordnung von Zahlen oder Größen zu machen und diese miteinander zu vergleichen.

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