Üben
Mathe Erklärt
🚀 Hausaufgaben Held
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 132

Stefan Vickers·09.05.2023

Die natürliche Zahl 132132 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 132: 132=22311132 = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 132

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 132132 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 132132 bestimmen

nmax=132=11=11 n_{max} = \lfloor \sqrt{132} \rfloor = \lfloor 11 \rfloor = 11

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p112\leq p \leq 11, die ein Teiler der 132132 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
132132[2;3;5;7;11][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7; 11]
266=132:266 = 132:2[2;3;5;7][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7]
233=66:233 = 66:2[2;3;5][2; \color{red}3\color{black}; 5]
311=33:311 = 33:3[2;3][2; 3]
111=11:111 = 11:11

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 132132 einfach ablesen:

132=22311 132 = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.