Üben
Mathe Erklärt
🚀 Hausaufgaben Held
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 136

Stefan Vickers·09.05.2023

Die natürliche Zahl 136136 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 136: 136=22217136 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 17

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 136

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 136136 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 136136 bestimmen

nmax=136=11=11 n_{max} = \lfloor \sqrt{136} \rfloor = \lfloor 11 \rfloor = 11

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p112\leq p \leq 11, die ein Teiler der 136136 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
136136[2;3;5;7;11][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7; 11]
268=136:268 = 136:2[2;3;5;7][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7]
234=68:234 = 68:2[2;3;5][\color{red}2\color{black}; 3; 5]
217=34:217 = 34:2[2;3][2; 3]
171=17:171 = 17:17

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 136136 einfach ablesen:

136=22217 136 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 17

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.