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Primfaktorzerlegung der 143

Stefan Vickers·09.05.2023

Die natürliche Zahl 143143 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 143: 143=1113143 = 11\cdot 13

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 143

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 143143 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 143143 bestimmen

nmax=143=11=11 n_{max} = \lfloor \sqrt{143} \rfloor = \lfloor 11 \rfloor = 11

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p112\leq p \leq 11, die ein Teiler der 143143 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
143143[2;3;5;7;11][2; 3; 5; 7; \color{red}11\color{black}]
1113=143:1113 = 143:11[2;3][2; 3]
131=13:131 = 13:13

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 143143 einfach ablesen:

143=1113 143 = 11\cdot 13

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