Trainingscenter
Mathe Erklärt
👍 Uns unterstützen
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 166

Stefan Vickers·18.10.2022

Die natürliche Zahl 166166 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 166: 166=283166 = 2\cdot 83

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 166

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 166166 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 166166 bestimmen

nmax=166=12=12 n_{max} = \lfloor \sqrt{166} \rfloor = \lfloor 12 \rfloor = 12

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p122\leq p \leq 12, die ein Teiler der 166166 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
166166[2;3;5;7;11][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7; 11]
283=166:283 = 166:2[2;3;5;7][2; 3; 5; 7]
831=83:831 = 83:83

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 166166 einfach ablesen:

166=283 166 = 2\cdot 83

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.