Die natürliche Zahl192 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:
Primfaktorzerlegung der 192: 192=2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅3
Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 192
Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 192 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 192 bestimmen
nmax=⌊192⌋=⌊13⌋=13
Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl p in dem Intervall bis nmax: 2≤p≤13, die ein Teiler der 192 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.
Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:
Faktor
Abspaltung
Zu testende Primzahlen
–
192
[2;3;5;7;11;13]
2
96=192:2
[2;3;5;7]
2
48=96:2
[2;3;5]
2
24=48:2
[2;3]
2
12=24:2
[2;3]
2
6=12:2
[2]
2
3=6:2
[]
3
1=3:3
–
Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 192 einfach ablesen:
Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.
Mathekönig
