Trainingscenter
Mathe Erklärt
👍 Uns unterstützen
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 2023

Stefan Vickers·18.10.2022

Die natürliche Zahl 20232023 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 2023: 2023=717172023 = 7\cdot 17\cdot 17

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 2023

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 20232023 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 20232023 bestimmen

nmax=2023=44=44 n_{max} = \lfloor \sqrt{2023} \rfloor = \lfloor 44 \rfloor = 44

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p442\leq p \leq 44, die ein Teiler der 20232023 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
20232023[2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43][2; 3; 5; \color{red}7\color{black}; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43]
7289=2023:7289 = 2023:7[2;3;5;7;11;13;17][2; 3; 5; 7; 11; 13; \color{red}17\color{black}]
1717=289:1717 = 289:17[2;3][2; 3]
171=17:171 = 17:17

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 20232023 einfach ablesen:

2023=71717 2023 = 7\cdot 17\cdot 17

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.