Trainingscenter
Mathe Erklärt
👍 Uns unterstützen
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 90

Stefan Vickers·18.10.2022

Die natürliche Zahl 9090 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 90: 90=233590 = 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 90

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 9090 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 9090 bestimmen

nmax=90=9=9 n_{max} = \lfloor \sqrt{90} \rfloor = \lfloor 9 \rfloor = 9

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p92\leq p \leq 9, die ein Teiler der 9090 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
9090[2;3;5;7][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7]
245=90:245 = 90:2[2;3;5][2; \color{red}3\color{black}; 5]
315=45:315 = 45:3[2;3][2; \color{red}3\color{black}]
35=15:35 = 15:3[2][2]
51=5:51 = 5:5

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 9090 einfach ablesen:

90=2335 90 = 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.