Trainingscenter
Mathe Erklärt
👍 Uns unterstützen
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 92

Stefan Vickers·18.10.2022

Die natürliche Zahl 9292 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 92: 92=222392 = 2\cdot 2\cdot 23

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 92

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 9292 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 9292 bestimmen

nmax=92=9=9 n_{max} = \lfloor \sqrt{92} \rfloor = \lfloor 9 \rfloor = 9

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p92\leq p \leq 9, die ein Teiler der 9292 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
9292[2;3;5;7][\color{red}2\color{black}; 3; 5; 7]
246=92:246 = 92:2[2;3;5][\color{red}2\color{black}; 3; 5]
223=46:223 = 46:2[2;3][2; 3]
231=23:231 = 23:23

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 9292 einfach ablesen:

92=2223 92 = 2\cdot 2\cdot 23

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.