Trainingscenter
Mathe Erklärt
👍 Uns unterstützen
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Primfaktorzerlegung der 93

Stefan Vickers·18.10.2022

Die natürliche Zahl 9393 ist keine Primzahl und lässt sich somit in folgende Primzahlen zerlegen:

Primfaktorzerlegung der 93: 93=33193 = 3\cdot 31

Bestimmung der Primfaktorzerlegung für 93

Wie in unserem Artikel zur Primfaktorzerlegung erklärt, suchen wir die größte natürliche Primzahl, die für die Primfaktorzerlegung der 9393 zu untersuchen ist, indem wir die nach unten abgerundete Wurzel der 9393 bestimmen

nmax=93=9=9 n_{max} = \lfloor \sqrt{93} \rfloor = \lfloor 9 \rfloor = 9

Im nächsten Schritt bestimmen wir nun sukzessive die kleinste Primzahl pp in dem Intervall bis nmaxn_{max}: 2p92\leq p \leq 9, die ein Teiler der 9393 ist (lade dir hierzu gerne unsere Tabelle zum Ausdrucken mit allen Primzahlen bis 100 herunter) und wiederholen diesen Schritt solange, bis sich das Ergebnis der einzelnen Abspaltungen nicht weiter zerlegen lässt.

Die letzte Abspaltung wird dann noch im finalen Schritt in die letzte Zeile der Tabelle fortgeschrieben:

Faktor Abspaltung Zu testende Primzahlen
9393[2;3;5;7][2; \color{red}3\color{black}; 5; 7]
331=93:331 = 93:3[2;3;5][2; 3; 5]
311=31:311 = 31:31

Aus der ersten Spalte dieser Tabelle lässt sich nun die Primfaktorzerlegung der 9393 einfach ablesen:

93=331 93 = 3\cdot 31

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.