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Schriftlich Subtrahieren - einfach erklärt

Stefan Vickers·17.03.2021

Wenn die Zahlen (Minuend und Subtrahend) bei einer Subtraktionsaufgabe zu groß werden, um sie im Kopf voneinander abzuziehen, hilft das Verfahren der schriftlichen Subtraktion, um dennoch die Differenz berechnen zu können. Eine weitere Schwierigkeit, die das Kopfrechnen als effiziente Berechnungsmethode ausschließt kann auch eine große Anzahl an Subtrahenden sein.

Ein konkretes Beispiel, wie die schriftliche Subtraktion mit Übertrag für mehr als einen Subtrahenden funktioniert findest du im nächsten Abschnitt.

Das Kochrezept: Schriftlich Subtrahieren mit Übertrag

Das Verfahren der schriftlichen Subtraktion lässt sich an einem konkreten Beispiel sehr gut erklären. Hierzu berechnen wir Differenz von 10.314 und 6.122 sowie 3.417

Aufgabenstellung zur schriftlichen Subtraktion

Wir werden im dritten Schritt sehen, dass wir bei der schriftlichen Subtraktionen mehrerer Subtrahenden, die Subtrahenden selbst addieren anstatt subtrahieren müssen. Aber warum ist das so 🤓? Folgende Umformung der Aufgabe bzw. das geschickte Setzen von Klammern erklärt diesen Zusammenhang recht gut:

Schritt 1: Die Aufgabe aufschreiben 👈

Auch wenn sich das manchmal trivial anhört, aber insbesondere beim schriftlichen Rechnen ist das sorgfältige Aufschreiben der Aufgabe der Grundstein für das weitere Rechnen.

Schritt 1 der schriftlichen Subtraktion - Die Aufgabe aufschreiben

Wie in der Abbildung gezeigt, werden die einzelnen Ziffern der Subtrahenden und des Minuenden ihrem Stellenwert entsprechend untereinander aufgeschrieben. Starte mit der Einer-Stelle und arbeite dich in jeder Zeile entsprechend bis zum größten Stellenwert vor.

Schreibe links neben den Subtrahenden ein “minus”-Zeichen dazu und mache einen Strich unter die Aufgabe. Dabei solltest du darauf achten ein wenig Platz für den möglichen Übertrag zu lassen.

Schritt 2: Subtrahieren der Einerstelle👈

Nun starten wir mit der eigentlich Berechnung.

Schritt 2 der schriftlichen Subtraktion - Den Einerstellenwert berechnen und Übertrag notieren

Zuerst addieren wir die Einer-Zahlenwerte der Subtrahenden, was in unserem Beispiel 7+2 = 9 ergibt und ziehen diese von der 4 (dem Zahlenwert des Minuenden) ab.

Da allerdings 4<9, müssen wir uns eine “10 leihen” indem wir einen Übertrag für die Zehnerstelle aufschreiben um somit die 4 zur 14 zu erhöhen. Von der 14 können wir nun 9 abziehen und das Ergebnis 5 in die Ergebniszeile schreiben

Schritt 3: Subtrahieren der Zehnerstelle 👈

Im nächsten Schritt verfahren wir wie zuvor für die Zehnerstellen.

Schritt 3 der schriftlichen Subtraktion - Den Zehnerstellenwert berechnen und Übertrag notieren

Die Addition der Subtrahenden sowie dem Übertrag aus dem vorherigen Schritt ergibt 2+1+1 = 4.

Da 1 < 4, notieren wir wieder einen Übertrag von 1 für den Hunderterwert, wodurch wir nun 11 - 4 = 7 berechnen können und als Ergebnis festhalten

Schritt 4: Subtrahieren der Hunderterstelle 👈

Wie gehabt müssen nun die Hunderterstellen berechnet werden.

Schritt 4 der schriftlichen Subtraktion - Den Hunderterstellenwert berechnen und Übertrag notieren

1+4+1 = 6, was wiederum größer als 3 ist. Mit Hilfe des Übertrags machen wir aus der 3 eine 13 und notieren das Ergebnis von 13 - 6 = 7

Schritt 5: Subtrahieren der Tausenderstelle 👈

Bei der Berechnung der Tausenderstelle treffen wir auf eine besondere Konstellation.

Schritt 5 der schriftlichen Subtraktion - Den Tausenderstellenwert berechnen und Übertrag notieren

Die Summe der Subtrahenden inklusive des Übertrags ergibt 10. Mit Hilfe eines erneuten Übertrags für die Zehntausenderstelle erhalten wir für den Minuenden ebenfalls 10, wodurch die Differenz 10 - 10 = 0 ergibt.

Hierbei ist zu beachten, dass die Null als Ergebnis aufgeschrieben werden sollte, da wir noch nicht wissen können, ob wir für die folgenden Stellenwerte (in unserem Fall die Zehntausenderwerte) ein Ergebnis größer Null erhalten.

Schritt 6: Letzten Stellenwert berechnen 👈

Nun gilt es den letzten Stellenwert zu berechnen. Wenn die Aufgabe richtig gestellt wurde und wir richtig gerechnet haben, sollte nun kein Übertrag mehr notwendig sein.

Schritt 6 der schriftlichen Subtraktion - Den Zehntausenderstellenwert berechnen und Übertrag notieren

Die Rechnung ist recht einfach und ergibt 1-1 = 0.

Schritt 7: Endergebnis bereinigen (optional) 👈

Durch die strikte Anwendung der Rechenvorschrift haben wir insgesamt zwei Nullen notiert, die für das Endergebnis keine Rolle spielen. Diese können wir im finalen Ergebnis weglassen (bzw. wegradieren wenn ihr mit Bleistift gearbeitet habt 😜).

7. und letzter Schritt der schriftlichen Subtraktion - Das Ergebnis bereinigen falls notwendig

Allerdings raten wir euch, die Nullen vorsichtshalber bei den Rechnungen mit aufzuschreiben, da erst am Ende klar wird, ob sie benötigt werden.

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