Gegeben: Grundwert und Prozentwert
MathekönigBerechnung des Prozentsatzes
Anna Redenius·09.05.2023
In der Prozentrechnung bezeichnet der Prozentsatz den Anteil des Grundwertes, der bestimmt werden soll.
Mit der Frage “Wie viel Prozent sind 5 von 20?” ist der Prozentsatz gesucht.
Der Prozentsatz gibt außerdem Verhältnisse an. Angenommen ihr seid in eurer Klasse 18 Mädchen und 12 Jungs, also insgesamt 30 Kinder. Dann seid ihr 60% Mädchen und 40% Jungs. Die Mädchen sind damit deutlich in der Mehrheit.
Prozentsatz berechnen aus Grundwert und Prozentwert
Hat man den Grundwert und den Prozentsatz gegeben, berechnet sich der Prozentwert folgendermaßen:
Gesucht: Prozentsatz
Gegeben: Grundwert und Prozentwert
Gegeben: Grundwert und Prozentwert
Diese Form eignet sich besonders, wenn direkt nach dem Prozentsatz gefragt ist und man nicht noch in einem extra Schritt die Prozentzahl umrechnen möchte.
Generell eignet sich der Prozentsatz, wenn man lieber mit Dezimalzahlen als mit Brüchen arbeitet.
Prozentzahl berechnen aus Grundwert und Prozentwert
Sind Grundwert und Prozentzahl angegeben, errechnet man den Prozentwert über:
Gesucht: Prozentzahl
Gegeben: Grundwert und Prozentwert
Gegeben: Grundwert und Prozentwert
Diese Form eignet sich, wenn nach der Prozentzahl oder einer Angabe in Prozent gefragt ist.
So wie Brüche oft anschaulicher als Dezimalzahlen sind, so ist die Prozentzahl oft anschaulicher als der Prozentsatz.
Formeln der Prozentrechnung
Diese Formeln lassen sich nicht nur ineinander umwandeln sondern auch aus der Grundgleichung der Prozentrechnung herleiten
- Wie das funktioniert erfahrt ihr im Artikel Formeln der Prozentrechnung
Wo ist der Unterschied?
Prinzipiell unterscheiden sich Prozentsatz und Prozentzahl kaum, es gibt einige Lehrbücher, die beide Begriffe gar nicht weiter von einander trennen. Zum eigenen Verständnis kann es jedoch trotzdem von Vorteil sein, eine Unterscheidung vorzunehmen.
Ist zum Beispiel in einer Aufgabe nach dem Prozentsatz gefragt, so reicht es nicht mit “30” zu antworten, die korrekte Antwort ist “30%”.
Warum ist das so? Das liegt daran, dass Prozentzahlen auch als Dezimalzahlen dargestellt werden können. Auch wenn man mit “30” wahrscheinlich “30%” gemeint hat, steht die Dezimalzahl “30” formal für “3000%”. Würde man “30%” als Dezimalzahl angeben wollen, so wären dies
Um solchen Verwechslungen vorzubeugen kann man sagen “Die Prozentzahl ist 30, der Prozentsatz sind 30%=0,3”.
Hieraus sieht man auch gleich, dass sich beide Begriffe sehr leicht ineinander umwandeln lassen.
Die Prozentzahl ist hundertmal größer als der Prozentsatz:
Beispielrechnung: Prozentsatz berechnen
Um den Prozentsatz zu berechnen identifizieren wir als erstes Grundwert und Prozentwert aus der Aufgabenstellung. Im Anschluss lösen wir die Aufgabe durch Einsetzen in unsere Formel.
Wie viel sind 5 von 20?
Schritt 1: Identifikation von Prozentwert und Grundwert
Es wird ein Anteil “von 20” gesucht, damit ist 20 der Grundwert.
Dieser Anteil soll “5” groß sein, damit ist “5” der Prozentwert.
Schritt 2: Errechnen des Prozentsatzes:
Schritt 3: Ergebnissatz formulieren
Die Prozentzahl ist 25 damit ist der Prozentwert 25%. Von 20 sind 5 ein Anteil von 25%.
Aufgaben zum Üben
Du hast noch nicht genug vom Prozentsatz? Dann gibt es hier weitere Aufgaben und Übungshilfen!
