Schriftlich Multiplizieren einfach erklärt
Verstehe wie die schriftliche Multiplikation funktioniert und stelle dir individuelle Übungsblätter samt Lösungen zum Thema zusammen.
30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigTipps und Tricks der Prozentrechnung
Anna Redenius·09.05.2023
Das Dreieck der Prozentrechnung
Ein gutes Tool um sich die Formeln der Prozentrechnung zu merken ist das Dreieck der Prozentrechnung.
Hieraus könnt ihr leicht die zusammenhänge zwischen den Begriffen ablesen ohne die Grundgleichung jedes Mal neu umstellen zu müssen.
Prozentwert
Der Prozentwert steht oben in der Pyramide, die beiden anderen Größen stehen auf derselben Ebene. Hier wird somit eine Multiplikation eingefügt
Prozentsatz
Dem Prozentsatz gegenüber stehen die anderen beiden Größen untereinander. Hier muss der Prozentwert durch den Grundwert geteilt werden.
Grundwert
Gegenüber vom Grundwert steht der Prozentwert über dem Prozentsatz. Es muss somit der Prozentwert durch den Prozentsatz geteilt werden um den Grundwert zu erhalten.
Prozente jonglieren
Manche Prozente lassen sich leichter berechnen als andere. Auch hierfür gibt es einen tollen Trick!
Zwischen Prozentsatz und Grundwert lässt sich das Prozentzeichen vertauschen.
An Stelle 30% von 50 auszurechnen, kann man auch 50% von 30 berechnen. Klingt zunächst komisch, hat aber eine ganz einfache Erklärung!
Prozente lassen sich auch als Brüche betrachten.
30% ist das selbe wie
Aus der Bruchrechnung wissen wir, dass gilt:
Somit können wir das Prozentzeichen zwischen Prozentzahl und Grundwert hin und her jonglieren.
50% von 30 ist nun einfach die Hälfte von 30, also 15. Da dies, wie oben gesehen dasselbe ist, wie 30% von 50, ist der Prozentwert hier ebenfalls 15.
Aber Aufgepasst! Dieser Trick funktioniert so nur für die Berechnung des Prozentwertes. Im Normalfall lässt sich das Prozentzeichen leider nicht so einfach hin und her jonglieren.
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