Schriftlich Multiplizieren einfach erklärt
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30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigAusklammern
Anna Redenius·17.07.2023
Warum klammern wir aus?
Das Ausklammern wird angewendet, um gemeinsame Faktoren in einem mathematischen Ausdruck zu identifizieren und diese auszuklammern. Durch das Ausklammern können wir den Ausdruck vereinfachen und somit das Rechnen erleichtern.
Diese Methode ist besonders nützlich, wenn wir Terme mit ähnlichen Faktoren haben.
Ausklammern in der Praxis
Das Ausklammern erfolgt, indem wir den größten gemeinsamen Faktor aus einem mathematischen Ausdruck herausholen. Betrachten wir ein Beispiel:
In diesem Fall ist der größte gemeinsame Faktor 3. Indem wir diesen Faktor ausklammern, erhalten wir:
Der Ausdruck wurde vereinfacht, indem der gemeinsame Faktor aus der Klammer herausgezogen wurde. Beachte, dass wir das Distributivgesetz rückwärts anwenden, um den ursprünglichen Ausdruck wiederherzustellen.
Das Ausklammern kann auch bei komplexeren Ausdrücken angewendet werden. Betrachten wir ein weiteres Beispiel:
In diesem Fall ist der größte gemeinsame Faktor 2. Indem wir diesen Faktor ausklammern, erhalten wir:
Auch hier haben wir den Ausdruck vereinfacht, indem wir den gemeinsamen Faktor aus der Klammer herausgenommen haben.
Fragen und Antworten
Um den größten gemeinsamen Faktor zu finden, musst du die einzelnen Terme im Ausdruck analysieren und nach Faktoren suchen, die in allen Termen vorkommen. Der größte gemeinsame Faktor ist der größte Faktor, der in allen Termen vorhanden ist. Es kann hilfreich sein, die Terme zu faktorisieren, um die gemeinsamen Faktoren zu identifizieren.
Ja, in komplexeren Ausdrücken ist es möglich, mehrere Faktoren auszuklammern. Du solltest dabei darauf achten, dass du alle gemeinsamen Faktoren identifizierst und sie ausklammerst, um den Ausdruck zu vereinfachen.
Das Ausklammern wird verwendet, um mathematische Ausdrücke zu vereinfachen und Gleichungen zu lösen. Es ermöglicht uns, den Ausdruck auf eine einfachere Form zu bringen und somit das Rechnen zu erleichtern. Das Ausklammern ist eine grundlegende Technik in der Algebra und wird in vielen weiterführenden mathematischen Konzepten angewendet.
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