Das Minuszeichen vor einer Klammer

Anna Redenius·17.07.2023

Klammer mit Minuszeichen - Bedeutung

In der Mathematik steht das Minuszeichen vor einer Klammer dafür, dass das Vorzeichen jedes Terms in der Klammer umgekehrt wird. Das bedeutet, dass positive Zahlen zu negativen Zahlen werden und umgekehrt.

Wenn du eine Klammer siehst, vor welcher ein Minuszeichen steht, bedeutet das, dass du jedes einzelne Element in der Klammer mit -1 multiplizieren musst.

Klammer mit Minuszeichen - Klammer auflösen

Das Auflösen einer Klammer, die durch ein Minuszeichen vorangestellt ist, folgt einer einfachen Regel. Hier sind die Schritte, die du befolgen musst:

Identifiziere die Klammer und das Minuszeichen: Du musst zuerst das Minuszeichen identifizieren, das direkt vor der Klammer steht.
Multipliziere jeden Term in der Klammer mit -1: Dieser Schritt ändert das Vorzeichen jedes Terms in der Klammer. Positive Zahlen werden negativ und negative Zahlen werden positiv.
Löse den neuen Ausdruck: Nachdem du die Vorzeichen der Terme in der Klammer geändert hast, löse den restlichen mathematischen Ausdruck.

Klammer mit Minuszeichen Beispiel 1:

Angenommen, wir haben $-(3 - 4)$ :

Zuerst identifizieren wir die Klammer und das Minuszeichen davor. Dann multiplizieren wir jeden Term in der Klammer mit -1.

\begin{aligned} -(3-4) &= (-1) \cdot (3-4) \\ &= (-1) \cdot 3 - (-1) \cdot 4 \\ &= -3 -(-4) \\ &=-3 +4 \end{aligned}

Jetzt lösen wir den Ausdruck, indem wir die Zahlen addieren: $-3 + 4$ ist gleich $1$ .

Klammer mit Minuszeichen Beispiel 2:

Angenommen, wir haben $-(2 + 3 - 4)$ :

\begin{aligned} -(2 + 3 - 4) &= (-1) \cdot (2 + 3 - 4) \\ &= (-1) \cdot 2 + (-1) \cdot 3 - (-1) \cdot 4 \\ &= -2 -3 - (-4) \\ &=-2 -3 +4 \end{aligned}

Nun lösen wir den Ausdruck: $-2 - 3 + 4$ ist gleich $-1$ .

Fragen und Antworten

Gibt es Ausnahmen bei der Regel des Minuszeichens vor einer Klammer?

Es gibt keine Ausnahmen zu dieser Regel. Ein Minuszeichen vor einer Klammer kehrt immer das Vorzeichen jedes Terms in der Klammer um.

Warum ist das Verständnis des Minuszeichens vor einer Klammer wichtig?

Dieses Konzept ist ein grundlegender Baustein in der Mathematik. Es ist wichtig für das Lösen von Gleichungen und hilft bei der Vereinfachung komplexer mathematischer Ausdrücke.

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