Termarten

Anna Redenius·17.07.2023

Konstante Terme

Beginnen wir mit den einfachsten Termen - den konstanten Termen. Konstante Terme bestehen nur aus einer Zahl oder nur aus einer Variable.

7

In diesem Fall haben wir den konstanten Term

7

. Diese Termart bleibt immer gleich und kann nicht verändert werden.

Lineare Terme

Lineare Terme bestehen aus einer einzigen Variablen, die mit einer Konstante multipliziert oder dividiert wird. Hier ist ein Beispiel für einen linearen Term:

4x + 3

In diesem Term haben wir die Variable

x

, die mit der Konstanten

4

multipliziert wird, und dann addieren wir die Konstante

3

. Lineare Terme haben immer den Grad 1, da die Variable nicht potenziert wird.

Quadratische Terme

Quadratische Terme enthalten eine Variable, die mit sich selbst potenziert wird. Hier ist ein Beispiel für einen quadratischen Term:

2x² - 5x + 1

In diesem Term haben wir die Variable

x

, die quadriert wird (

x^2

). Der Term enthält auch eine lineare Komponente (den Term

(-5)\cdot x

) und eine konstante Komponente (den Term

1

). Quadratische Terme haben immer den Grad 2.

Weitere Termarten

Neben den genannten Termarten gibt es noch weitere, fortgeschrittenere Termarten wie kubische Terme, exponentielle Terme und logarithmische Terme. Diese Termarten werden jedoch normalerweise erst in höheren Schuljahren oder im Rahmen der Hochschulmathematik behandelt.

Termarten - Übersicht

Was ist ein konstanter Term?

Ein konstanter Term ist ein Term, der nur aus einer Zahl besteht. Zum Beispiel ist $7$ ein konstanter Term.

Was ist ein linearer Term?

Ein linearer Term ist ein Term, der aus einer Konstante und einer einzelnen Variablen besteht, wobei die Variable die Potenz $1$ hat. Zum Beispiel sind $5x$ und $-3y$ lineare Terme.

Was ist ein quadratischer Term?

Ein quadratischer Term ist ein Term, der aus einer Konstante und einer einzelnen Variablen besteht, wobei die Variable die Potenz $2$ hat. Zum Beispiel sind $3x^2$ und $-7y^2$ quadratische Terme. Die Konstante kann hierbei auch eins sein, z.B. bei $x^2=1 \cdot x^2$ .

Was ist ein polynomialer Term?

Ein polynomialer Term ist ein Term, der aus der Summe mehrerer Terme besteht, wobei jede Variable eine positive ganze Zahl als Potenz hat. Zum Beispiel ist $2x^3 + 3x^2 + 4x + 5$ ein polynomialer Term.

Fragen und Antworten

Gibt es noch weitere Termarten außer den genannten?

Ja, es gibt noch weitere fortgeschrittenere Termarten wie kubische Terme, exponentielle Terme und logarithmische Terme. Diese werden jedoch normalerweise erst in höheren Schuljahren oder im Rahmen der Hochschulmathematik behandelt.

Wie unterscheiden sich lineare und quadratische Terme?

Lineare Terme haben den Grad 1 und enthalten nur eine Variable, die mit einer Konstante multipliziert oder dividiert wird. Quadratische Terme haben den Grad 2 und enthalten eine Variable, die mit sich selbst potenziert wird.

Warum sind die Termarten wichtig?

Die Termarten sind wichtig, um komplexe mathematische Ausdrücke zu verstehen und zu analysieren. Indem wir die verschiedenen Termarten kennen, können wir bestimmte Muster und Eigenschaften erkennen und mathematische Probleme besser lösen.

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