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30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigDas Distributivgesetz (Ausklammern)
Stefan Vickers·09.05.2023
Das Distributivgesetz ist ein grundlegendes Rechengesetz in der Mathematik und gehört neben dem Kommutativgesetz und dem Assoziativgesetz zu den wichtigsten Gesetzmäßigkeiten, die Schüler kennenlernen sollten. In diesem Artikel erfahren Sie mehr über das Distributivgesetz, seine Bedeutung und Anwendung im Alltag.
Was ist das Distributivgesetz?
Das Distributivgesetz beschreibt die Regel, wie man eine Multiplikation oder Division auf eine Summe oder Differenz anwenden kann. Es besagt, dass das Produkt oder der Quotient einer Zahl und einer Summe oder Differenz gleich der Summe oder Differenz der Produkte oder Quotienten der einzelnen Terme ist. Hier ist der Merksatz zum Distributivgesetz:
Beispiele für das Distributivgesetz
Um das Distributivgesetz besser zu verstehen, schauen wir uns einige Beispiele an:
| Beispiel | Distributivgesetz | Berechnung |
|---|---|---|
Alltagsbeispiele für das Distributivgesetz
Das Distributivgesetz kann uns auch im Alltag helfen, zum Beispiel beim Einkaufen. Angenommen, Sie möchten zwei Äpfel und zwei Bananen kaufen. Wenn ein Apfel 3,30 Euro kostet und eine Banane 6,70 Euro, können Sie das Distributivgesetz verwenden, um den Gesamtpreis zu berechnen:
In diesem Fall beträgt der Gesamtpreis 20 Euro.
Andere Rechengesetze
| Rechengesetz | Beschreibung | Beispiel | Gilt für |
|---|---|---|---|
| Kommutativgesetz | Die Reihenfolge der Zahlen spielt keine Rolle. | Addition, Multiplikation | |
| Assoziativgesetz | Die Gruppierung der Zahlen spielt keine Rolle. | Addition, Multiplikation | |
| Distributivgesetz | Die Verteilung einer Multiplikation über eine Addition oder Subtraktion ist möglich. | Addition, Subtraktion, Multiplikation |
Fragen und Antworten
Das Distributivgesetz ist ein mathematisches Rechengesetz, das besagt, dass das Produkt einer Zahl und einer Summe oder Differenz gleich der Summe oder Differenz der Produkte der einzelnen Terme ist. Mit anderen Worten:
Das Distributivgesetz ist bereits ein deutscher Begriff und bedeutet, dass eine Multiplikation oder Division auf eine Summe oder Differenz anwendbar ist, indem man die Multiplikation oder Division auf die einzelnen Terme verteilt. Manchmal findet man im Zusammenhang mit dem Distributivgesetz auch den Begriff Ausklammern oder Faktorisieren.
Zusammenfassung
Das Distributivgesetz ist ein grundlegendes Rechengesetz, das die Anwendung von Multiplikation und Division auf Summen und Differenzen beschreibt. Es ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik und hilft Schülern, mathematische Probleme effizienter zu lösen. Zusammen mit dem Kommutativgesetz und dem Assoziativgesetz bildet das Distributivgesetz die Grundlage für viele mathematische Operationen und ist ein wesentlicher Bestandteil des mathematischen Verständnisses. Mehr über Rechengesetze und Terme findest du auf unserer Website mathekoenig.com.
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