Römische Zahlzeichen

Stefan Vickers·09.05.2023

Die Zeichen für unsere Ziffern $0,1,2,\dots 9$ , so wie wir sie heute kennen, haben sich erst im 15. Jahrhundert in Europa durchgesetzt und wurden von den Arabern hierher exportiert. Zuvor bediente man sich den römischen Zahlzeichen, die aus lateinischen Buchstaben bestanden, um Zahlen darzustellen.

Darstellung römischer Zahlzeichen

Römische Zahlzeichen	Indo-Arabische Zahlzeichen
$\mathrm{I}$	1
$\mathrm{V}$	5
$\mathrm{X}$	10
$\mathrm{L}$	50
$\mathrm{C}$	100
$\mathrm{D}$	500
$\mathrm{M}$	1.000

Umrechnung von römischen Zahlzeichen

Das römische Zahlsystem ist eine additive Zahlschrift. Das bedeutet, dass alle natürlichen Zahlen, für die kein eigenes Symbol existiert, durch Addition (bzw. auch Subtraktion) der existierenden Zahlzeichen dargestellt werden.

In Kombination mit den römischen Zahlzeichen definieren folgende Regeln die römische Zahlschrift:

Der Wert eines Zahlzeichens wird addiert, solange das Zahlzeichen gleich groß oder größer ist, als das nächste Zahlzeichen.

Beispiele

$\mathrm{XXIII} = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 13$
$\mathrm{DLI} = 500 + 50 +1 = 551$
$\mathrm{MCXI} = 1.000 + 100 + 10 + 1 = 1.111$

Ist das Zahlzeichen jedoch kleiner als das nächste Zahlzeichen, so wird dieses subtrahiert.
Beispiele

$\mathrm{XL} = \mathrm{L} - \mathrm{X} = 50 - 10 = 40$
$\mathrm{MXC} = \mathrm{M} + \mathrm{C} - \mathrm{X} = 1.000 + 100 - 10 =1090$
$\mathrm{CDIV} = \mathrm{D} - \mathrm{C} + \mathrm{V} - \mathrm{I} = 500 - 100 + 5 - 1 = 404$

Bei der Subtraktion gilt jedoch, dass nur das nächstkleinere Zahlzeichen

\mathrm{I}

\mathrm{X}

, oder

\mathrm{C}

subtrahiert werden darf.
Beispiele

$\mathrm{I}$ darf nur vor $\mathrm{V}$ , $\mathrm{X}$ stehen, also $\mathrm{IV} = 4$ , $\mathrm{IX} = 9$
$\mathrm{X}$ darf nur vor $\mathrm{L}$ , $\mathrm{C}$ stehen, also $\mathrm{XL} = 40$ , $\mathrm{XC} = 90$
$\mathrm{C}$ darf nur vor $\mathrm{D}$ , $\mathrm{M}$ stehen, also $\mathrm{CD} = 400$ , $\mathrm{CM} = 900$
$\mathrm{IC} = \mathrm{C} - \mathrm{I} = 100 - 1 = 99$ ist z.B. nicht erlaubt
$\mathrm{LC} = \mathrm{C} - \mathrm{L} = 100 - 50 = 50$ ist z.B. auch nicht erlaubt

Die Zahlzeichen

\mathrm{I}

\mathrm{X}

und

\mathrm{C}

sollen maximal dreimal hintereinander verwendet werden.

Beispiele:

Somit kann die $4$ nur mit Hilfe der Subtraktionsregel geschrieben werden, so dass $4 = \mathrm{IV}$ und $4\neq \mathrm{IIII}$

Zudem solltest du beachten, dass grundsätzlich die kürzere Schreibweise einer Zahl zu bevorzugen ist. Dass bedeutet, wenn du mit Hilfe der Regeln eine Zahl durch verschiedene zulässige Schreibweisen darstellen kannst, ist die Kürzere zu bevorzugen.

Umrechnungsbeispiele

Römische Zahlzeichen	Umrechnung	Indo-Arab. Zahlzeichen
$\mathrm{MMDLXXXVI}$	$2\cdot 1.000 + 500 + 50 + 3\cdot 10 + 5 + 1$	2586
$\mathrm{CCXCVIII}$	$2\cdot 100 + (100 - 10) +5 + 3\cdot 1$	298
$\mathrm{MCDXXVI}$	$1.000 + (500 - 100) +2\cdot 10 +5 +1$	1426
$\mathrm{MCCXXXIV}$	$1.000 + 2 \cdot 100 + 3\cdot 10 + (4-1)$	1234

Fragen und Antworten

Hatten die Römer ein Zeichen für die Null?

Nein, die Römer hatten kein eigenes Zeichen für die Null. Auch wenn sie einen Ausdruck für die Null bzw. für Nichts hatten und sich der Existenz des Nichts bewusst waren, ist die Null für ein additives Zahlensystem (im Gegensatz zu einem Stellenwertsystem wie dem unseren) nicht zwingend notwendig

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21-40

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81-100

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181-200

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