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Vielfachenmenge

Stefan Vickers·09.05.2023
Fasst man alle Vielfachen einer natürlichen Zahl aa in einer Menge zusammen, so erhält man die Vielfachenmenge von aa, oder kurz VaV_a.

Wie berechnet man die Vielfachenmenge?

Mit Hilfe der Multiplikation mit allen natürlichen Zahlen können wir die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl aa bestimmen. Da die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl jedoch unendlich ist, wird in Übungsaufgaben meist nur ein endlicher Teil (bis zu einer oberen Grenze) bestimmt und die anderen Element mit “\dots” angedeutet.

  • Allgemein: Va={naa,nN}V_a = \{n\cdot a | a,n\in \mathbb{N}\}
  • Beispiel: V4={14;24;34;44;}={4;8;12;16;}V_4 = \{1\cdot 4;2\cdot 4;3\cdot 4;4\cdot 4; \dots\} = \{4;8;12;16;\dots\}

Zudem gilt, dass aa bzgl. jedem Element seiner Vielfachenmenge VaV_a zugleich Teiler ist.

  • Beispiel: V4={4;8;12;16;}44;84;124;164;V_4 = \{4;8;12;16;\dots\} \Rightarrow 4|4;8|4;12|4;16|4; \dots

Beispiele für Vielfachenmengen

Hier findest du Vielfachenmengen einiger ausgewählter natürlicher Zahlen

Vielfachmenge Link
V3V_3Vielfache von 3
V8V_8Vielfache von 8
V20V_{20}Vielfache von 20
V70V_{70}Vielfache von 70

Fragen und Antworten

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