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MathekönigTeilbarkeitsregeln
Stefan Vickers·09.05.2023
Teilbarkeit ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das Schülern hilft, Zahlen und ihre Beziehungen zueinander besser zu verstehen. In diesem Artikel werden wir die Teilbarkeitsregeln für verschiedene Zahlen betrachten, praktische Beispiele geben und am Ende einige Fragen und Antworten zum Thema Teilbarkeit anbieten.
Was ist Teilbarkeit?
Teilbarkeit bedeutet, dass eine Zahl ohne Rest durch eine andere Zahl geteilt werden kann.
Zum Beispiel ist die Zahl 6 teilbar durch 3, weil 6 durch 3 ohne Rest geteilt werden kann (6 ÷ 3 = 2). Die Teilbarkeitsregeln helfen uns, schnell herauszufinden, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist, ohne tatsächlich eine Division durchzuführen.
Quersumme und Endziffernregel
Die Quersumme ist die Summe der einzelnen Ziffern einer Zahl. Zum Beispiel beträgt die Quersumme von 123 die Summe von 1, 2 und 3, also 6. Die Quersummenregel hilft über die Teilbarkeit einer Zahl durch zum Beispiel 3 oder 9 zu entscheiden. Die Endziffernregel bezieht sich auf die letzte(n) Ziffer(n) einer Zahl und wird verwendet, um festzustellen, ob eine Zahl durch bestimmte Zahlen teilbar ist.
Teilbarkeitsregeln im Überblick
| Zahl | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| 1 | Jede Zahl ist durch 1 teilbar. | 42 ist durch 1 teilbar, weil 42 ÷ 1 = 42. |
| 2 | Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre Endziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8). | 24 ist durch 2 teilbar, weil die Endziffer 4 ist. |
| 3 | Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. | 111 ist durch 3 teilbar, weil die Quersumme (1+1+1) 3 ist. |
| 4 | Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. | 256 ist durch 4 teilbar, weil die letzten beiden Ziffern (56) eine durch 4 teilbare Zahl sind. |
| 5 | Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre Endziffer 0 oder 5 ist. | 35 ist durch 5 teilbar, weil die Endziffer 5 ist. |
| 6 | Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. | 42 ist durch 6 teilbar, weil es sowohl durch 2 (gerade Endziffer) als auch durch 3 (Quersumme 6) teilbar ist. |
| 8 | Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl bilden. | 4568 ist durch 8 teilbar, weil die letzten drei Ziffern (568) eine durch 8 teilbare Zahl sind. |
| 9 | Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. | 729 ist durch 9 teilbar, weil die Quersumme (7+2+9) 18 ist. |
| 10 | Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre Endziffer 0 ist. | 150 ist durch 10 teilbar, weil die Endziffer 0 ist. |
Praktische Beispiele aus dem Alltag
Teilbarkeitsregeln können in vielen Situationen im täglichen Leben nützlich sein. Zum Beispiel:
- Wenn man herausfinden möchte, ob eine bestimmte Anzahl von Gegenständen gleichmäßig auf eine Gruppe von Personen verteilt werden kann, können Teilbarkeitsregeln helfen, dies schnell zu entscheiden.
- Bei der Planung einer Veranstaltung können Teilbarkeitsregeln verwendet werden, um zu ermitteln, ob die Anzahl der Sitzplätze in einer Reihe oder einem Abschnitt gleichmäßig aufgeteilt werden kann.
Fragen und Antworten
Teilbarkeit bedeutet, dass eine Zahl ohne Rest durch eine andere Zahl geteilt werden kann. Zum Beispiel ist die Zahl 6 teilbar durch 3, weil 6 durch 3 ohne Rest geteilt werden kann (6 ÷ 3 = 2).
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