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Zahlenstrahl

Stefan Vickers·17.03.2021

Da sich natürliche Zahlen miteinander vergleichen lassen (‘13 ist größer als 5’ oder ‘4 ist kleiner als 9’), können wir die Menge der natürlichen Zahlen ihrer Größe nach ordnen. Mit dem kleinsten Element der natürliche Zahl, der Null, besitzt die Menge eine untere Grenze. Da jedoch jede natürliche Zahl einen nächsthöheren Nachbarn besitzt, existiert keine obere Grenze. Dadurch lässt sich die Menge der natürlichen Zahlen sehr gut mit Hilfe eines Zahlenstrahls darstellen.

Der Zahlenstrahl der natürlichen Zahlen beginnt bei der Null (insofern wir die Null als Teil der natürlichen Zeilen definerien) und endet im Unendlichen, was durch einen entsprechenden Pfeil am Zahlenstrahl kenntlich gemacht wird. Die Zahlen werden in gleich großen Abständen auf dem Zahlenstrahl durch eine entsprechende Markierung angedeutet und unterhalb der Markierung notiert.

In der einfachsten Version des Zahlenstrahls ordnen wir jeder natürlichen Zahl eine Markierung auf dem Zahlenstrahl zu. Damit entspricht die Einheit des Zahlenstrahls 1.

Übersicht der wichtigsten Eigenschaften des Zahlenstrahls für natürliche Zahlen

Maßstab des Zahlenstrahls

Mit der einfachsten Version des Zahlenstrahls lassen sich nur schwer große Zahlen abbilden, da sonst der Zahlenstrahl sehr lang werden muss. Um dieses Darstellungsproblem zu lösen, können wir den Maßstab des Zahlenstrahls anpassen, indem wir die Einheit des Zahlenstrahls von 1 auf z.B. 10 erhöhen. Somit erhalten wir einen Zahlenstrahl, der in unserem Beispiel alle natürlichen Zahlen bis einhundert abbildet.

Zahlenstrahl - Änderung der Einheiten um größere natürliche Zahlen abbilden zu können

Markierungen des Zahlenstrahls

In manchen Fällen werden auf dem Zahlenstrahl noch weitere Markierungen zwischen den Hauptmarkierungen eingeführt, um die allgemeine Lesbarkeit zu erhöhen. Wie groß die Einheit zwischen zwei Untermarkierungen ist, hängt von der Anzahl der Untermarkierungen und der Einheit der Hauptmarkierungen ab. Folgende Formel bestimmt die Einheit der Untermarkierungen:

Zahlenstrahl - Berechnung der Untermarkierungen bei großen natürlichen Zahlen

Der Zahlenstrahl bis 20

Du hättest gerne einen Zahlenstrahl bis 20 zum Ausdrucken? Kein Problem 😉

Zahlenstrahl von 1-20 zum Ausdrucken

Der Zahlenstrahl bis 100

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Zahlenstrahl von 1-100 zum Ausdrucken

Der Zahlenstrahl bis 1000

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Zahlenstrahl von 1-1000 zum Ausdrucken

Unterschied zwischen Zahlenstrahl und Zahlengerade

Die Menge der natürliche Zahlen lässt sich auf einem Zahlenstrahl darstellen, da sie ähnlich wie ein Strahl in der Geometrie, zwar einen Anfangs- aber keinen Endpunkt besitzt. Bei der Gerade gibt es hingegen weder Anfangs- noch Endpunkt, weswegen diese Darstellung der natürlichen Zahlen ungeeignet ist. Die Menge der ganzen Zahlen hingegen () lässt sich an einer Zahlengerade nicht aber an einem Zahlenstrahl abbilden.