Stellenwerttafel bei großen Zahlen

Um auch mit sehr großen natürlichen Zahlen sicher umgehen zu können, hilft eine Stellenwerttafel. Aber was ist eigentlich der Stellenwert einer Zahl 🤔? In unserer Kultur hat sich überwiegend das dekadische System für Zahlen durchgesetzt (mehr dazu im nächsten Kapitel), wodurch wir nur 10 Ziffern ($0,1,\dots 9$) benötigen, um alle Zahlen darstellen zu können. Damit wir aber auch Zahlen größer 9 darstellen können, muss die Anzahl der Stellen einer Zahl entsprechend erhöht werden. So schreiben wir also die nächstgrößere Zahl der 9 als zusammengesetzte Zahl aus den beiden Ziffern 1 und 0; die 10.

Die Positionen der Ziffern nennt man die Stellenwerte der Zahl, also die 1 an der Zehnerstelle und die 0 an der Einerstelle. Somit lässt sich jede Zahl in eine Stellenwerttafel eintragen, wodurch es leichter wird, ihren tatsächlichen Wert abzulesen.

Große Zahlen in einer Stellenwerttafel

Im folgenden Beispiel haben wir drei große natürliche Zahlen in eine Stellenwerttafel überführt.

Beschreibung wichtiger Stellenwerte

Für die ersten drei Stellen einer Zahl gibt es eine eigene Bezeichnungen (Einer, Zehner, Hunderter), während wir ab Tausend das System in Dreier-Schritten fortführen (Tausender, Million, Milliarde, …).

In manchen Fällen wird zudem ein Tausendertrennzeichen eingeführt, um die Lesbarkeit einer Zahl zu erhöhen $5189450 \Rightarrow 5.189.450$

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