Stellenwerttafel bei großen Zahlen

Stefan Vickers·17.03.2021

Um auch mit sehr großen natürlichen Zahlen sicher umgehen zu können, hilft eine Stellenwerttafel. Aber was ist eigentlich der Stellenwert einer Zahl 🤔? In unserer Kultur hat sich überwiegend das dekadische System für Zahlen durchgesetzt (mehr dazu im nächsten Kapitel), wodurch wir nur 10 Ziffern ( $0, 1, \dots 9$ ) benötigen, um alle Zahlen darstellen zu können. Damit wir aber auch Zahlen größer 9 darstellen können, muss die Anzahl der Stellen einer Zahl entsprechend erhöht werden. So schreiben wir also die nächstgrößere Zahl der 9 als zusammengesetzte Zahl aus den beiden Ziffern 1 und 0; die 10.

Exemplarische Beschreibung der Stellenwerte anhand der Zahl 10

Große Zahlen in einer Stellenwerttafel

Im folgenden Beispiel haben wir drei große natürliche Zahlen in eine Stellenwerttafel überführt.

Beispiel einer Stellenwerttafel für drei sehr große natürliche Zahlen

Beschreibung wichtiger Stellenwerte

Für die ersten drei Stellen einer Zahl gibt es eine eigene Bezeichnungen (Einer, Zehner, Hunderter), während wir ab Tausend das System in Dreier-Schritten fortführen (Tausender, Million, Milliarde, ...).

Bezeichnung	Stellenwert	Zahl
Tausend	$1 0^{3}$	1.000
Million	$1 0^{6}$	1.000.000
Milliarde	$1 0^{9}$	1.000.000.000
Billion	$1 0^{12}$	1.000.000.000.000
Billiarde	$1 0^{15}$	1.000.000.000.000.000
Trillion	$1 0^{18}$	1.000.000.000.000.000.000

In manchen Fällen wird zudem ein Tausendertrennzeichen eingeführt, um die Lesbarkeit einer Zahl zu erhöhen $5189450 \Rightarrow 5.189.450$

Das Tausendertrennzeichen ist in Deutschland ein Punkt, jedoch werden z.B. in Amerika Tausender durch ein Komma getrennt. Das kann zu Verwechslungen führen, da das Komma bei uns als Trennung von Dezimalzahlen verwendet wird.

Stellenwerttafel bei großen Zahlen

Große Zahlen in einer Stellenwerttafel

Beschreibung wichtiger Stellenwerte

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