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Zahlen Runden

Stefan Vickers·17.03.2021

Beim Runden von Zahlen tolerieren wir Ungenauigkeit im Austausch für Vereinfachung. Die Größenordnung der Ungenauigkeit wird dabei durch die Rundungsstelle angegeben.

Wieso rundet man zahlen?

Wieso runden wir überhaupt Zahlen 🤔? Naja, manchmal interessieren wir uns eben nicht so sehr für die Details sondern ordnen Sachverhalte ein oder treffen Entscheidungen basierend auf einer anderen Größenordnung (Skala).

So ist vermutlich die exakte Anzahl der Zuschauer in einem Fußballstadion ⚽ (68.456 vs. 68.457 Zuschauer) für die Einsatzplanung der Polizei weniger relevant als die ungefähre Anzahl (60 vs. 70 Tausend Zuschauer).

Zudem ist es auf Grund von Messgenauigkeit manchmal auch gar nicht möglich eine bestimmte Größe exakt anzugeben. Für das Zuschauerbeispiel bedeutet dies, dass wir im Zweifel gar nicht wissen, ob es nun 68.456 oder 68.457 Zuschauer waren (Zuschauer sind nicht gekommen, haben das Stadion früher verlassen, …). Wenn also die Schätzung der Zuschauerzahl bereits eine gewisse Ungenauigkeit besitzt, macht eine exakte Angabe keinen Sinn. Die Ungenauigkeit gibt somit die Rundungsgenauigkeit vor.

Wie rundet man Zahlen? - Rundungsregeln 🚀

Wie du beim Runden einer natürliche Zahl vorgehen musst erklären wir dir anhand der folgenden zwei Beispiele:

Schritt 1: Suche die relevanten Ziffern 👈

Anhand der Rundungsstelle (die in der Aufgabe angegeben sein sollte) findest du die beiden relevanten Ziffern für diese Aufgabe - die Rundungsstelle selbst sowie die Ziffer rechts neben der Rundungsstelle.

Wie rundet man Zahlen - Rundungsregeln Schritt 1

Die Rundungsstellen werden meist als “Runde auf Hunderter”, “Runde auf Tausender”, usw. angegeben. Falls du eine Auffrischung zu den Stellenwerten einer natürlichen Zahl benötigst, schau dir gerne unseren Artikel zur Stellenwerttafel an.

Schritt 2: Entscheide ob abgerundet wird 👈

Ist die Ziffer vor der Rundungsstelle kleiner als (also ), so wird abgerundet (wie in unserem ersten Beispiel)

Wie rundet man Zahlen - Rundungsregeln Schritt 2

Wird nicht abgerundet kannst du übergehen zu Schritt 4 bzw. Schritt 5.

Schritt 3: Natürliche Zahl abrunden 👈

Beim Abrunden werden alle Ziffern rechts der Rundungsstelle gleich Null gesetzt (das ist beim Auf- und Abrunden gleich)

Die Rundungsstelle selbst bleibt unverändert

Wie rundet man Zahlen - Rundungsregeln Schritt 3

Schritt 4: Entscheide ob aufgerundet wird 👈

Ist die Ziffer vor der Rundungsstelle größer gleich (also ), so wird aufgerundet (wie in unserem zweiten Beispiel)

Wie rundet man Zahlen - Rundungsregeln Schritt 4

Schritt 5: Natürliche Zahl aufrunden 👈

Beim Abrunden werden alle Ziffern rechts der Rundungsstelle gleich Null gesetzt (das ist beim Auf- und Abrunden gleich)

Die Rundungsstelle selbst wird um 1 erhöht

Wie rundet man Zahlen - Rundungsregeln Schritt 5

Rundungszeichen

Um anzugeben, dass eine Zahl gerundet wurde können wir das Rundungszeichen verwenden. Dieses gibt jedoch nicht mehr an auf welche Stelle gerundet wurde.

RundungszeichenBeschreibungBeispiel
...ungefähr...

Runden auf Zehner - Beispiele

In folgenden Beispielen runden wir natürliche Zahlen auf die Zehnerstelle

Natürliche ZahlAuf Zehner gerundetAuf-/Abrunden?
Aufrunden
Aufrunden
Abrunden
Abrunden

Runden auf Hunderter - Beispiele

In folgenden Beispielen runden wir natürliche Zahlen auf die Hunderterstelle

Natürliche ZahlAuf Hunderter gerundetAuf-/Abrunden?
Aufrunden
Aufrunden
Abrunden
Abrunden

Runden auf Tausender - Beispiele

In folgenden Beispielen runden wir natürliche Zahlen auf die Tausenderstelle

Natürliche ZahlAuf Tausender gerundetAuf-/Abrunden?
Aufrunden
Aufrunden
Abrunden
Abrunden

Runden einer natürlichen Zahl für verschiedene Rundungsstellen - Beispiele

In folgenden Beispielen runden wir die natürliche Zahl auf verschiedene Rundungsstellen

RundungsstelleNatürliche ZahlGerundetAuf-/Abrunden?
ZehnerAbrunden
HunderterAufrunden
TausenderAbrunden
ZehntausenderAufrunden
HunderttausenderAufrunden
MillionenAbrunden

Fragen & Antworten