Schriftlich Multiplizieren einfach erklärt
Verstehe wie die schriftliche Multiplikation funktioniert und stelle dir individuelle Übungsblätter samt Lösungen zum Thema zusammen.
30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigBrüche - Zusammenfassung
Anna Redenius·30.09.2023
Das Themengebiet Brüche ist sehr umfangreich, darum haben wir hier nochmal die wichtigsten Infos zusammengestellt.
Darstellungsformen von Brüchen
Brüche darstellen am Kreis
Stellt euch vor, ihr habt einen Kuchen und möchtet ihn in gleiche Stücke teilen. Hier kommt der Bruch ins Spiel! Denken wir an einen Kreis: Der Zähler sagt uns, wie viele Stücke wir ausgewählt haben, und der Nenner zeigt, in wie viele Teile der Kreis geteilt wurde.
Brüche darstellen am Rechteck
Neben dem Kreis können Brüche auch mit einem Rechteck visualisiert werden. Stellt euch vor, ihr habt ein Rechteck, das in gleich breite Streifen unterteilt ist. Der Zähler sagt uns jetzt, wie viele Streifen wir ausgemalt haben, während der Nenner die Gesamtanzahl der Streifen angibt.
Brucharten
- Stammbruch: Wenn der Zähler 1 ist, haben wir einen Stammbruch. Zum Beispiel:
. - Echter Bruch: Hier ist der Zähler kleiner als der Nenner, Zum Beispiel:
. - Unechter Bruch: Der Zähler ist größer als oder gleich dem Nenner, wie Zum Beispiel:
. - Gemischter Bruch: Dies ist eine Kombination aus einer ganzen Zahl und einem Bruch, Zum Beispiel:
. - Scheinbruch: Bei Scheinbrüchen handelt es sich um die Darstellung einer natürlichen Zahl als Bruch. Der Zähler lässt sich Restlos durch den Nenner dividieren Zum Beispiel:
. - Kehrbruch: Der Kehrbruch ist die Umkehr zu einem anderen Bruch. Zum Beispiel ist:
der Kehrbruch zu . - Doppelbruch: Ein Doppelbruch enthält sowohl im Zähler als auch im Nenner wieder einen Bruch. Zum Beispiel:
.
Brüche erweitern
Brüche lassen sich erweitern, in dem man sowohl Zähler als auch Nenner mit der selben Zahl multipliziert. Selbiges gilt auch für Bruchterme und das erweitern mit Termen.
Brüche kürzen
Brüche kürzt man, in dem man sowohl den Zähler als auch den Nenner durch die selbe Zahl teilt. Dies funktioniert ebenfalls nach dem selben Prinzip für Brüche mit Variablen.
Brüche vergleichen
Um Brüche zu vergleichen, muss man zunächst entscheiden ob sie bereits gleichnamig oder noch ungleichnamig sind. Sind die Brüche ungleichnamig, müssen wir sie gleichnamig machen. Im Anschluss kann man die Zähler vergleichen.
Dezimalzahlen
Es gibt abbrechende , unendliche und periodische Dezimalzahlen . Unendliche Dezimalzahlen lassen sich nicht als Bruch darstellen , sie sind irrationale Zahlen.
Periodische und abbrechende Dezimalzahlen lassen sich als Bruch darstellen, sie sind rationale Zahlen. Alle Brüche lassen sich als Dezimalzahlen darstellen .
Um Dezimalzahlen untereinander zu vergleichen, muss man bei periodischen Dezimalzahlen die Wiederholungen ausschreiben und bei abbrechenden Dezimalzahlen diese in dem fehlenden Stellen mit Null ergänzen.
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