Üben
Mathe Erklärt
🚀 Hausaufgaben Held
Anmelden
Kostenlos Registrieren

Ungleichnamige Brüche vergleichen

Stefan Vickers·10.08.2023

Brüche, die im Nenner unterschiedliche Zahlen haben, nennt man ungleichnamige Brüche. Um mit ungleichnamigen Brüchen rechnen zu können, müssen wir sie erst in gleichnamige Brüche umwandeln.
Im Anschluss können wir die nun gleichnamigen Brüche vergleichen.

Um ungleichnamige Brüche zu vergleichen müssen wir sie gleichnamig machen. Erst dann können wir die Zähler vergleichen.

Angenommen, du und deine Freunde haben zwei Pizzen bestellt, eine ist in acht Stücke geschnitten und die andere in sechs. Um die Stücke nun fair aufzuteilen müssen wir 18\frac{1}{8} Pizza mit 16\frac{1}{6} Pizza vergleichen können. Diese Brüche sind jedoch nicht gleichnamig, wir können hier nicht einfach die Stücke Zählen, also die Zähler vergleichen, sondern müssen uns erst überlegen, wie ein sechstel Stück und ein achtel Stück ineinander umzurechnen sind.

Ungleichnamige Brüche vergleichen - Anleitung

  • Schritt 1: Um ungleichnamige Brüchen zu vergleichen musst du sie erst noch in die selbe “Einheit” umwandeln, also auf den selben Nenner bringen. Hierzu kannst du sie auf das Produkt oder auch auf ein kleineres Vielfaches der Nenner erweitern. In manchen Fällen kannst du sie auch durch geschicktes Kürzen gleichnamig machen.
  • Schritt 2: Sind die zu vergleichenden Brüche nun gleichnamig, so musst du nur noch ihre Zähler vergleichen.

Ungleichnamige Brüche vergleichen - Beispiel

Um die Brüche zu vergleichen, musst du sie auf den gleichen Nenner bringen. Man sagt, dass man die Brüche gleichnamig macht. Hier ist der einfachste Weg, beide Brüche auf das Produkt der alten Nenner zu erweitern. Man kann sie allerdings auch auf ein gemeinsames Vielfaches erweitern, dies bietet sich in unserem Beispiel am ehesten an.

Erweitert man 16\frac{1}{6} mit 44 erhält man:

16=4424 \frac{1}{6} \overset{4}{=} \frac{4}{24}

Erweitert man 18\frac{1}{8} mit 33 erhält man:
18=3324 \frac{1}{8} \overset{3}{=} \frac{3}{24}

Damit haben wir beide Brüche so erweitert, dass sie den Nenner 24 haben.
Da die Brüche nun gleichnamig sind, vergleichst du einfach die Zähler. Der Bruch mit dem größeren Zähler ist dann der größere Bruch, und der Bruch mit dem kleineren Zähler ist der kleinere Bruch.
Ein sechstel Stück Pizza ist damit größer als ein achtel Stück Pizza.

Gemischte Brüche vergleichen

Gemischte Brüche bestehen aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil. Sie sind gleichnamig, wenn die Nenner der Bruchteile gleich sind. Wenn du gemischte Brüche vergleichen möchtest, wandelst du sie zunächst in unechte Brüche um. Anschließend vergleichst du die unechten Brüche wie gewohnt.

Ungleichnamige Brüche vergleichen - Beispieltabelle

Bruch 1 Bruch 2 gleichnamig Vergleich
12\frac{1}{2}26\frac{2}{6}12=336,26\frac{1}{2}\overset{3}{=}\frac{3}{6}, \frac{2}{6}36>26\frac{3}{6} > \frac{2}{6}
68\frac{6}{8}35\frac{3}{5}68=53040,35=82440\frac{6}{8}\overset{5}{=}\frac{30}{40}, \frac{3}{5}\overset{8}{=}\frac{24}{40}3040>2440\frac{30}{40} > \frac{24}{40}
714\frac{7}{14}12\frac{1}{2}714=712,12\frac{7}{14}\underset{7}{=}\frac{1}{2}, \frac{1}{2}12=12\frac{1}{2} = \frac{1}{2}
34\frac{3}{4}78\frac{7}{8}34=268,78\frac{3}{4}\overset{2}{=}\frac{6}{8}, \frac{7}{8}68<78\frac{6}{8} < \frac{7}{8}
89\frac{8}{9}53\frac{5}{3}89,53=3159\frac{8}{9}, \frac{5}{3}\overset{3}{=}\frac{15}{9}89<159\frac{8}{9} < \frac{15}{9}

Fragen und Antworten

Mehr zu natürlichen Zahlen

Du suchst detailierte Informationen, wie zum Beispiel alle Teiler oder die Vielfachenmenge, zu einer bestimmten natürlichen Zahl? Dann wirst du hier fündig.