Schriftlich Multiplizieren einfach erklärt
Verstehe wie die schriftliche Multiplikation funktioniert und stelle dir individuelle Übungsblätter samt Lösungen zum Thema zusammen.
30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigRationale Zahlen
Stefan Vickers·30.09.2023
Der Begriff “rational” leitet sich von “Ratio” ab, was auf Lateinisch “Verhältnis” bedeutet. Rationale Zahlen setzen sich aus zwei Konzepten zusammen, die du bereits kennst, aus ganzen Zahlen und Brüchen. Rationale Zahlen sind alle die Zahlen, die man über den Bruch ganzer Zahlen darstellen kann! Rationale Zahlen sind zum Beispiel
Rationale Zahlen sind Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen.
Das Symbol für die Menge der rationalen Zahlen ist
Unterschied zu den irrationalen Zahlen
Was sind dann die Zahlen, die keine Darstellung als Bruch ganzer Zahlen haben? Diese nennen wir irrationale Zahlen. Sie haben stattdessen unendlich viele nicht wiederkehrende Dezimalstellen. Ein berühmtes Beispiel für eine irrationale Zahl ist
Die rationalen Zahlen und die irrationalen Zahlen zusammen bilden die Menge der reellen Zahlen, die alle möglichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl umfasst.
Rationale Zahlen - Beispiele
Ganze Zahlen sind zum Beispiel alle Rationale Zahlen, da sie sich als Bruch mit Nenner eins darstellen lassen. Brüche ganzer Zahlen sind auch alles rationale Zahlen, da dies ja genau der Definition entspricht. Periodische sowie endliche Dezimalzahlen lassen sich alle über einen Bruch ausdrücken und sind damit ebenfalls rationale Zahlen. Unendliche Dezimalzahlen, die wir später noch im Detail kennen lernen werden, sind jedoch irrationale Zahlen.
| Zahl | Art der Zahl | rationale Zahl? |
|---|---|---|
| Bruch ganzer Zahlen | Dies ist eine rationale Zahl, da der Zähler | |
| negativer Bruch ganzer Zahlen | Auch diese Zahl ist rational, da der Zähler | |
| Kreiszahl | Diese Zahl ist irrational, wir können keine ganzen Zahlen finden, deren Bruch diese Zahl ergibt. | |
| positive ganze Zahle | Die ganze Zahl | |
| negative ganze Zahl | Genauso ist die ganze Zahl |
Fragen und Antworten
Ja, alle Brüche, bei denen der Nenner nicht Null ist, sind rationale Zahlen.
Natürlich! Eine bekannte irrationale Zahl ist die Eulersche Zahl “
Rationale Zahlen sind wichtig, da sie uns ermöglichen, präzise Messungen und Berechnungen in vielen Situationen durchzuführen, wie zum Beispiel in der Geometrie oder beim Lösen von Gleichungen.
Das könnte dich auch interessieren
