Um einen gemischten Bruch in einen Unechten Bruch umzuwandeln, kann man folgende Vorschrift anwenden. Gehen wir von einer allgemeinen Darstellung nba, wobei n,a,b∈N eines gemischten Bruchs aus, so erhalten wir die Darstellung des Unechten Bruchs indem wir n mit dem Nenner b multiplizieren und das Ergebnis mit dem Zähler a addieren, um den Zähler des Unechten Bruchs zu erhalten nba=bn⋅b+a
Die Begründung für diese Rechenvorschrift lässt sich leicht nachvollziehen, wenn man den gemischten Bruch als die Addition zweier ungleichnamiger Brüche darstellt, wobei wir die natürliche Zahln als Bruch 1n schreiben: nba=n+ba=1n+ba=bn⋅b+ba=bn⋅b+a
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Mathekönig
