Brüche in Prozent umwandeln

Anna Redenius·30.09.2023

Brüche sind gut darin Verhältnisse in Bezug auf das Ganze darzustellen. Doch was wenn wir Verhältnisse für verschiedene Grundmengen darstellen wollen? Hierfür können wir die Prozentrechnung verwenden. Prozent gibt den Anteil immer als Hundertstel an, so dass man leichter zwischen verschiedenen Ereignissen vergleichen kann.

Teilst du dir zwei Pizzen mit deinen Freunden und hast von der einen Pizza ein $\frac{1}{4}$ -Stücke gegessen und von der anderen drei $\frac{1}{12}$ -Stücke, so ist dies schwer zu vergleichen. Mithilfe der Prozentrechnung weißt du allerdings sofort, dass du von beiden Pizzen $25 \%$ gegessen hast.

Du weißt sofort deinen Anteil am Ganzen ohne dass du darauf acht geben musst, das bei beiden Pizzen das Ganze anders aufgeilt wurde.

Bruch in Prozent umwandeln - Anleitung

Jetzt schauen wir uns an, wie du einen Bruch in Prozent umwandelst.

Schritt 1: Schreibe den Bruch auf, den du in Prozent umwandeln möchtest. Zum Beispiel nehmen wir den Bruch $\frac{3}{4}$ .
Schritt 2: Erweitere oder Kürze den Bruch auf einen Bruch mit Nenner $100$
Schritt 3: Der neue Zähler ist nun dein Prozentwert. Denke daran, immer das Prozentzeichen $\%$ dahinter zuschreiben, um den Prozentsatz anzugeben.

Bruch in Prozent umwandeln - Beispiel

Angenommen, du möchtest den Bruch $\frac{2}{5}$ in Prozent umwandeln.

Schritt 1: Der Bruch lautet $\frac{2}{5}$ .
Schritt 2: Erweitere mit $20$ , da $5\cdot 20=100$ ergibt. $\frac{2}{5} \overset{20}{=} \frac{40}{100}$
Schritt 3: Die Prozentzahl ist $40 \%$

Hier weitere Beispiele, um diesen Prozess zu verdeutlichen:

Bruch	erweitert auf Hundertstel	Prozent
$\frac{1}{2}$	$\frac{50}{100}$	$50\%$
$\frac{1}{4}$	$\frac{25}{100}$	$25\%$
$\frac{3}{4}$	$\frac{75}{100}$	$75\%$

Fragen und Antworten

Was ist der Unterschied zwischen einem Bruch und einem Prozentwert?

Ein Bruch und ein Prozentwert drücken beide einen Anteil eines Ganzen aus. Der Unterschied liegt in der Art, wie sie diesen Anteil ausdrücken. Ein Bruch teilt ein Ganzes in eine bestimmte Anzahl von Teilen (angegeben durch den Nenner), während ein Prozentwert einen Anteil immer als Teil von

100

ausdrückt.

Wie kann man einen Bruch in einen Prozentwert umwandeln?

Um einen Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, erweitern wir zunächst den Bruch auf hundert. Nun ist unser Zähler der Prozentwert und wir fügen das Prozentzeichen hinzu, um den Prozentsatz zu erhalten.

Wie kann man einen Prozentwert in einen Bruch umwandeln?

Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, teilen wir den Prozentwert durch

100

und schreiben den Wert als Bruch. Zum Beispiel wird

50\%

\frac{50}{100}

. Hier können wir noch kürzen und erhalten

\frac{1}{2}

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1-20

21-40

41-60

61-80

81-100

101-120

121-140

141-160

161-180

181-200

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