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30.11.2023·Grundrechenarten erklärt
MathekönigBrucharten
Stefan Vickers·09.05.2023
Ein Bruch ist durch seinen Zähler und Nenner definiert, wobei sowohl Zähler als auch Nenner Elemente aus der Menge der natürlichen Zahlen sind. Für den Bruch jedoch können sich unterschiedlich Eigenschaften ergeben, je nachdem in welchem Verhältnis Nenner und Zähler zueinander stehen. Folgendes Kapitel gibt einen Überblick über die wichtigsten Brucharten.
Brucharten - Übersicht
1. Stammbruch 🔥
Der Zähler ist gleich 1.
Von einem Stammbruch sprechen wir, wenn der Zähler des Bruchs gleich 1 ist. Der Nenner hingegen kann eine beliebige natürliche Zahl sein. Beispiele für Stammbrüche sind
Alle anderen Brucharten wie der Echte Bruch, Unechte Bruch, Gemischter Bruch oder Scheinbruch, lassen sich als Vielfaches eines Stammbruchs ableiten.
2. Echter Bruch 🔥
Der Zähler ist kleiner als der Nenner.
Von einem echten Bruch sprechen wir, wenn der Zähler des Bruchs kleiner ist als der Nenner, also
Mit dieser Definition ergibt sich zudem, dass jeder Stammbruch bis auf
3. Unechter Bruch 🔥
Der Zähler ist größer gleich dem Nenner.
Von einem unechten Bruch sprechen wir, wenn der Zähler des Bruchs größer ist als der Nenner oder gleich groß, also
4. Gemischter Bruch 🔥
Ein gemischter Bruch ist eine alternative Schreibweise bzw. Darstellung eines Unechten Bruchs.
Durch die Schreibweise des Gemischten Bruchs wird verdeutlicht, dass der Anteil, der durch den Unechten Bruch repräsentiert wird, stets mehr als ein Ganzes darstellt. Beispiele für gemischte Brüche sind
Zudem lassen sich durch einfache Rechenregeln Gemischte Brüche in Unechte Brüche und Unechte Brüche in Gemischte Brüche überführen.
5. Scheinbruch 🔥
Der Zähler ist ganzzahliges Vielfaches des Nenners.
Von einem Scheinbruch sprechen wir, wenn der Zähler ein ganzzahliges Vielfaches des Nenners ist, oder kurz
Übersicht der Brucharten zum Ausdrucken 🖨
Brucharten - Zusammenfassung
| Bruchart | Beschreibung | Beispiele |
|---|---|---|
| Stammbruch | Zähler gleich 1 und Nenner beliebige ganzzahlige Zahl | |
| Echter Bruch | ||
| Unechter Bruch | ||
| Gemischter Bruch | Alternative Schreibweise für einen Unechten Bruch | |
| Scheinbruch | Zähler ist ganzzahliges Vielfaches des Nenners |
Fragen und Antworten
Abhängig vom Verhältnis zwischen Nenner und Zähler unterscheidet man zwischen eine Stammbruch (Zähler gleich 1), einem Echten Bruch (Zähler kleiner als Nenner), einem Unechten Bruch (Zähler größer als oder gleich Nenner), einem Gemischten Bruch (alternative Schreibweise für einen Unechten Bruch), sowie einem Scheinbruch (Zähler ist ganzzahliges Vielfaches des Nenners).
Diese Bruchart wird als Echter Bruch bezeichnet.
Bei einem gemischten Bruch ist der Anteil, der durch den Bruch dargestellt wird, mehr als das Ganze. Mathematisch bedeutet dies, dass der Zähler größer als der Nenner ist. Dies kann durch einen Unechten Bruch, wie z.B.
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